Ensino Médio ⇒ Período e imagem de função Tópico resolvido

[simonecig]

Considere f:R→R definida por f(x)=5 − 3 cos [tex3]\left(\frac{x-2}{\pi }\right)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\left(\frac{x-2}{\pi }\right)[/tex3]

. Podemos afirmar que período e a imagem de f,são, respectivamente:

a) 2π² e [−3, 3].

b) 2π e [2, 8].

c) 2π e [−1, 1].

d) 2π² e [2,8].

e) 2π e [−3,3].

Resposta

---

a

[jpedro09]

[tex3]f(x)=5-3\left(\frac{x-2}{\pi }\right)=5-3\left(\frac{x}{\pi }-\frac{2}{\pi}\right)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=5-3\left(\frac{x-2}{\pi }\right)=5-3\left(\frac{x}{\pi }-\frac{2}{\pi}\right)[/tex3]

[tex3]T=\frac{2\pi}{|b|}=\frac{2\pi}{\frac{1}{\pi}}=2\pi^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]T=\frac{2\pi}{|b|}=\frac{2\pi}{\frac{1}{\pi}}=2\pi^{2}[/tex3]

[tex3]f(x)_{mín}=5-3=2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)_{mín}=5-3=2[/tex3]

[tex3]f(x)_{máx}=5+3=8 \therefore Im=[2,8][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)_{máx}=5+3=8 \therefore Im=[2,8][/tex3]

simonecig, poderia checar o gabarito? Não sei onde estou errado

[simonecig]

jpedro09, assinalei esta alternativa pois achei que era a correta. Tenho bastante dificuldade em funções!