Sendo a>0 e a≠0, o conjunto solução da inequação (|x|+1)2x2 −5x+2 >(|x|+1)14 é:
a) (−∞, −3/2)
b) (−∞, −3/2)∪(4,+∞)
c) (−3/2, 4)
d) (−∞, −3/2)∪(3/2, +∞)
e) (4, +∞)
Ensino Médio ⇒ Conjunto solução da inequação Tópico resolvido
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Abr 2021
15
19:44
Re: Conjunto solução da inequação
Olá, boa noite!
Repare que as bases da inequação são iguais. Trabalhando com os expoentes, temos:
[tex3]2x^{2}-5x+2>14[/tex3]
[tex3]2x^{2}-5x-12>0[/tex3]
Resolvendo a equação do 2º grau encontramos como raízes: [tex3]x'=4[/tex3] e [tex3]x"=-\frac{3}{2}[/tex3]
Como a inequação deve ser maior que 0 e na função [tex3]a>0[/tex3] , temos:
Solução: [tex3](-\infty ,-\frac{3}{2})\,U\,(4,+\infty )[/tex3]
Qualquer coisa estou a disposição para ajudar.
Hipátia
Repare que as bases da inequação são iguais. Trabalhando com os expoentes, temos:
[tex3]2x^{2}-5x+2>14[/tex3]
[tex3]2x^{2}-5x-12>0[/tex3]
Resolvendo a equação do 2º grau encontramos como raízes: [tex3]x'=4[/tex3] e [tex3]x"=-\frac{3}{2}[/tex3]
Como a inequação deve ser maior que 0 e na função [tex3]a>0[/tex3] , temos:
Solução: [tex3](-\infty ,-\frac{3}{2})\,U\,(4,+\infty )[/tex3]
Qualquer coisa estou a disposição para ajudar.
Hipátia
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