Ensino MédioConjunto solução da inequação Tópico resolvido

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simonecig
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Abr 2021 15 17:01

Conjunto solução da inequação

Mensagem não lida por simonecig »

Sendo a>0 e a≠0, o conjunto solução da inequação (|x|+1)2x2 −5x+2 >(|x|+1)14 é:

a) (−∞, −3/2)

b) (−∞, −3/2)∪(4,+∞)

c) (−3/2, 4)

d) (−∞, −3/2)∪(3/2, +∞)

e) (4, +∞)




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ExpansionMath
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Abr 2021 15 19:44

Re: Conjunto solução da inequação

Mensagem não lida por ExpansionMath »

Olá, boa noite!

Repare que as bases da inequação são iguais. Trabalhando com os expoentes, temos:

[tex3]2x^{2}-5x+2>14[/tex3]

[tex3]2x^{2}-5x-12>0[/tex3]

Resolvendo a equação do 2º grau encontramos como raízes: [tex3]x'=4[/tex3] e [tex3]x"=-\frac{3}{2}[/tex3]

Como a inequação deve ser maior que 0 e na função [tex3]a>0[/tex3] , temos:

Solução: [tex3](-\infty ,-\frac{3}{2})\,U\,(4,+\infty )[/tex3]

Qualquer coisa estou a disposição para ajudar.

Hipátia




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