Sejam as funções f, g, h, e t definidas, respectivamente, por
f(x)=(2/3)−x,
g(x)=πx,
h(x)=(√2)−x, e
t(x)=(√10/3)x
Dessas quatro funções, é (são) decrescente(s):
a) somente uma
b) nenhuma
c) todas
d) somente duas
e) somente três
Ensino Médio ⇒ Funções crescente e decrescente Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Abr 2021
15
20:07
Re: Funções crescente e decrescente
simonecig,
Todas são funções exponenciais. Basta então analisar a base;
0 < a < 1 decrescente
a > 1 crescente
[tex3]a) (\frac{2}{3})^{-x}\rightarrow (\frac{3}{2})^x\rightarrow \frac{3}{2} > 1 \rightarrow crescente\\
b) \pi > 1 \rightarrow crescente\\
c) (\sqrt{2})^{-x}\rightarrow (\frac{1}{\sqrt{2}})^x=(\frac{\sqrt{2}}{2})^x\rightarrow \frac{\sqrt{2}}{2}<1\rightarrow decrescente\\
d)\frac{\sqrt{10}}{3}>1\rightarrow crescente [/tex3]
Todas são funções exponenciais. Basta então analisar a base;
0 < a < 1 decrescente
a > 1 crescente
[tex3]a) (\frac{2}{3})^{-x}\rightarrow (\frac{3}{2})^x\rightarrow \frac{3}{2} > 1 \rightarrow crescente\\
b) \pi > 1 \rightarrow crescente\\
c) (\sqrt{2})^{-x}\rightarrow (\frac{1}{\sqrt{2}})^x=(\frac{\sqrt{2}}{2})^x\rightarrow \frac{\sqrt{2}}{2}<1\rightarrow decrescente\\
d)\frac{\sqrt{10}}{3}>1\rightarrow crescente [/tex3]
Última edição: petras (Qui 15 Abr, 2021 20:07). Total de 1 vez.
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