Ensino MédioFunções crescente e decrescente Tópico resolvido

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simonecig
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Abr 2021 15 16:57

Funções crescente e decrescente

Mensagem não lida por simonecig »

Sejam as funções f, g, h, e t definidas, respectivamente, por 

f(x)=(2/3)−x,

g(x)=πx,

h(x)=(√2)−x, e

t(x)=(√10/3)x

Dessas quatro funções, é (são) decrescente(s):

a) somente uma

b) nenhuma

c) todas

d) somente duas

e) somente três




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petras
7 - Einstein
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Abr 2021 15 20:07

Re: Funções crescente e decrescente

Mensagem não lida por petras »

simonecig,

Todas são funções exponenciais. Basta então analisar a base;
0 < a < 1 decrescente
a > 1 crescente

[tex3]a) (\frac{2}{3})^{-x}\rightarrow (\frac{3}{2})^x\rightarrow \frac{3}{2} > 1 \rightarrow crescente\\
b) \pi > 1 \rightarrow crescente\\
c) (\sqrt{2})^{-x}\rightarrow (\frac{1}{\sqrt{2}})^x=(\frac{\sqrt{2}}{2})^x\rightarrow \frac{\sqrt{2}}{2}<1\rightarrow decrescente\\
d)\frac{\sqrt{10}}{3}>1\rightarrow crescente [/tex3]

Última edição: petras (Qui 15 Abr, 2021 20:07). Total de 1 vez.



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