Ensino Médio ⇒ resto da divisao
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Abr 2021
15
16:40
resto da divisao
Resto da divisão de [tex3]2^{48}[/tex3]
por 97
Última edição: starbelo (Qui 15 Abr, 2021 16:59). Total de 1 vez.
-
goncalves3718
- Mensagens: 816
- Registrado em: Qui 26 Dez, 2019 15:26
- Última visita: 11-04-23
Jan 2022
29
23:20
Re: resto da divisao
[tex3]2^7 \equiv 31 \, (\mod 97) \implies 2^{12} \equiv 31 \cdot 32 \,( \mod 97) \implies 2^{12} \equiv 22 \, (\mod 97)[/tex3]
Então:
[tex3]2^{48} \equiv 22^4 \, (\mod 97) \implies 2^{48} \equiv 484 \cdot 484 \, (\mod 97)[/tex3]
O resto de [tex3]ab[/tex3] na divisão por [tex3]c[/tex3] é o resto de [tex3]a[/tex3] na divisão por [tex3]c [/tex3] vezes o resto de [tex3]b[/tex3] na divisão por [tex3]c[/tex3] .
O resto de [tex3]484 \cdot 484[/tex3] na divisão por [tex3]97[/tex3] é o resto de [tex3]484[/tex3] por [tex3]97[/tex3] vezes o resto de [tex3]484[/tex3] por [tex3]97[/tex3] , ou seja:
[tex3]2^{48} \equiv 96\cdot 96 \,( \mod 97) \implies 2^{48} \equiv 9216 \, (\mod 97) \implies 2^{48} \equiv 38 \, (\mod 97)[/tex3]
Então:
[tex3]2^{48} \equiv 22^4 \, (\mod 97) \implies 2^{48} \equiv 484 \cdot 484 \, (\mod 97)[/tex3]
O resto de [tex3]ab[/tex3] na divisão por [tex3]c[/tex3] é o resto de [tex3]a[/tex3] na divisão por [tex3]c [/tex3] vezes o resto de [tex3]b[/tex3] na divisão por [tex3]c[/tex3] .
O resto de [tex3]484 \cdot 484[/tex3] na divisão por [tex3]97[/tex3] é o resto de [tex3]484[/tex3] por [tex3]97[/tex3] vezes o resto de [tex3]484[/tex3] por [tex3]97[/tex3] , ou seja:
[tex3]2^{48} \equiv 96\cdot 96 \,( \mod 97) \implies 2^{48} \equiv 9216 \, (\mod 97) \implies 2^{48} \equiv 38 \, (\mod 97)[/tex3]
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 2 Respostas
- 1120 Exibições
-
Última msg por Leandro2112
-
- 3 Respostas
- 952 Exibições
-
Última msg por rcompany
-
- 2 Respostas
- 503 Exibições
-
Última msg por NoAnalise
-
- 0 Respostas
- 110 Exibições
-
Última msg por uzielita
