A soma das soluções da equação cos x+sen(π2−x)=−1 com x∈[0,4π), é igual a
a. 17π3
b. 2π
c. 8π
d. 15π3
e. 6π
Ensino Médio ⇒ Trigonometria Tópico resolvido
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Abr 2021
16
13:19
Re: Trigonometria
O intervalo no [tex3]4.π[/tex3]
é fechado? E na equação, aquele 2 após o [tex3]π[/tex3]
está o multiplicando? Resolvi a questão e não estou chegando nas alternativas.Dou aulas particulares de matemática.
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Abr 2021
17
18:41
Re: Trigonometria
NathanMoreira, vou mandar a questão novamente
cos x + sen(π/2 - x) = -1, com x∈(0, 4)
a. 17π/3
b. 2π
C. 8π
d. 15π/3
e. 6π
cos x + sen(π/2 - x) = -1, com x∈(0, 4)
a. 17π/3
b. 2π
C. 8π
d. 15π/3
e. 6π
Abr 2021
17
20:32
Re: Trigonometria
simonecig,
[tex3]\mathsf {sen (\frac{\pi}{2}-x)=
cosx\\
cosx + cosx = -1\rightarrow cosx = -\frac{1}{2}\\
\therefore x = {\frac{5\pi}{6}, \frac{7\pi}{6}, \frac{17\pi}{6}, \frac{19\pi}{6}}\\
Somando\ x: \frac{48\pi}{6}=\boxed{\color{red}8\pi}
}[/tex3]
[tex3]\mathsf {sen (\frac{\pi}{2}-x)=
cosx\\
cosx + cosx = -1\rightarrow cosx = -\frac{1}{2}\\
\therefore x = {\frac{5\pi}{6}, \frac{7\pi}{6}, \frac{17\pi}{6}, \frac{19\pi}{6}}\\
Somando\ x: \frac{48\pi}{6}=\boxed{\color{red}8\pi}
}[/tex3]
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