Mensagem não lidapor Ittalo25 » Sáb 17 Abr, 2021 22:41
Mensagem não lida
por Ittalo25 »
Trocando [tex3]\frac{3+x}{x-1} \rightarrow a [/tex3]
[tex3]f\left(\frac{x-3}{x+1}\right)+f\left(\frac{3+x}{x-1}\right)=x[/tex3]
[tex3]f\left(\frac{\frac{3+a}{a-1}-3}{\frac{3+a}{a-1}+1}\right)+f(a)=\frac{3+a}{a-1}[/tex3]
[tex3]f\left(\frac{6-2a}{2a+2}\right)+f(a)=\frac{3+a}{a-1}[/tex3]
Trocando [tex3]\frac{x-3}{x+1} \rightarrow a [/tex3]
[tex3]f\left(\frac{x-3}{x+1}\right)+f\left(\frac{3+x}{x-1}\right)=x[/tex3]
[tex3]f(a)+f\left(\frac{3+\frac{a+3}{1-a}}{\frac{a+3}{1-a}-1}\right)=\frac{a+3}{1-a}[/tex3]
[tex3]f(a)+f\left(\frac{6-2a}{2a+2}\right)=\frac{a+3}{1-a}[/tex3]
Então devemos ter:
[tex3]\frac{a+3}{1-a}=\frac{3+a}{a-1} [/tex3]
Isso só vale se [tex3]a=-3 [/tex3]
mas o domínio da função é os reais, contradição.
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]