Resolvendo a equação A . X = B e sabendo que as matrizes A e B são inversíveis e de mesma ordem, obtém-se:
(a)X = A^-1 . B
(b)X = A^-1 . B^-1
(c)X = B^-1 . A
(d)X = A . B^-1
(e)X = B . A^-1
Não tenho gabarito :/
Ensino Médio ⇒ Matrizes - equação Tópico resolvido
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08:59
Matrizes - equação
Última edição: Mariana0423 (Ter 13 Abr, 2021 09:03). Total de 1 vez.
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Abr 2021
13
09:07
Re: Matrizes - equação
Propriedade: A^-1 . A = Matriz identidade, desde que seja inversível
Então
A . X = B
Multiplique os dois lados por A^-1
I . X = A^-1 . B
X = A^-1 . B
Lembre-se que na maioria das vezes A.B é diferente de B.A
Então perceba que, se eu multiplicar A . X = B por K, tenho
K . A . X = K . B
ou
A . X . K = B . K
Que não é a mesma coisa
Pois no segundo caso primeiro temos que fazer A . X para daí usar K
No primeiro já podemos fazer K . A direto, e se K for a inversa, K.A = I
Então
A . X = B
Multiplique os dois lados por A^-1
I . X = A^-1 . B
X = A^-1 . B
Lembre-se que na maioria das vezes A.B é diferente de B.A
Então perceba que, se eu multiplicar A . X = B por K, tenho
K . A . X = K . B
ou
A . X . K = B . K
Que não é a mesma coisa
Pois no segundo caso primeiro temos que fazer A . X para daí usar K
No primeiro já podemos fazer K . A direto, e se K for a inversa, K.A = I
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