Ensino MédioMatrizes - equação Tópico resolvido

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Mariana0423
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Abr 2021 13 08:59

Matrizes - equação

Mensagem não lida por Mariana0423 »

Resolvendo a equação A . X = B e sabendo que as matrizes A e B são inversíveis e de mesma ordem, obtém-se:

(a)X = A^-1 . B
(b)X = A^-1 . B^-1
(c)X = B^-1 . A
(d)X = A . B^-1
(e)X = B . A^-1

Não tenho gabarito :/

Última edição: Mariana0423 (Ter 13 Abr, 2021 09:03). Total de 1 vez.



Deleted User 23699
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Abr 2021 13 09:07

Re: Matrizes - equação

Mensagem não lida por Deleted User 23699 »

Propriedade: A^-1 . A = Matriz identidade, desde que seja inversível
Então
A . X = B
Multiplique os dois lados por A^-1
I . X = A^-1 . B
X = A^-1 . B
Lembre-se que na maioria das vezes A.B é diferente de B.A
Então perceba que, se eu multiplicar A . X = B por K, tenho
K . A . X = K . B
ou
A . X . K = B . K
Que não é a mesma coisa
Pois no segundo caso primeiro temos que fazer A . X para daí usar K
No primeiro já podemos fazer K . A direto, e se K for a inversa, K.A = I




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