jomatlove ,
Vamos começar mexendo na primeira equação que ele deu:
[tex3]\tg x-\sen x=1[/tex3]
[tex3]\frac{\sen x}{\cos x}-\sen x=1[/tex3]
[tex3]\sen x-\cos x=\sen x.\cos x[/tex3]
Agora, vamos para a próxima:
[tex3]\text{W}=\sec x.\cossec x-\sen x+\cos x[/tex3]
[tex3]\text{W}=\frac{1}{\sen x.\cos x}+\cos x-\sen x[/tex3]
Substituindo [tex3]\sen x.\cos x=\sen x-\cos x[/tex3]
:
[tex3]\text{W}=\frac{1}{\sen x-\cos x}+\cos x-\sen x[/tex3]
[tex3]\text{W}=\frac{1-\sen x.(\sen x-\cos x)+\cos x.(\sen x-\cos x)}{\sen x-\cos x}[/tex3]
[tex3]\text{W}=\frac{1-\sen^2 x+\sen x.\cos x+\sen x.\cos x-\cos ^2x}{\sen x-\cos x}[/tex3]
[tex3]\text{W}=\frac{1-(1-\cos^2x)+2.\sen x.\cos x-\cos ^2x}{\sen x-\cos x}[/tex3]
[tex3]\text{W}=\frac{1-1+\cos^2x+2.\sen x.\cos x-\cos ^2x}{\sen x-\cos x}[/tex3]
[tex3]\text{W}=\frac{2.\sen x.\cos x}{\sen x-\cos x}[/tex3]
Porém, determinamos anteriormente que [tex3]\sen x-\cos x=\sen x.\cos x[/tex3]
:
[tex3]\text{W}=\frac{2.\sen x.\cos x}{\sen x.\cos x}[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{\text{W}=2}}[/tex3]