Ensino Médio ⇒ GEOMETRIA ESPACIAL - Razão entre o volume de 2 pirâmides Tópico resolvido

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Calcule a razão entre volumes de duas pirâmides P2 e P1, sabendo que os vértices são os mesmos e que a base de P1 é um quadrado obtido ligando-se os pontos médios da base quadrada de P2.

GEOMETRIA ESPACIAL -Razão entre o volume de 2 pirâmides / RASCmat #29
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Neste vídeo é analisada a razão entre os volumes de 2 pirâmides com a mesma altura e cujas bases são quadrados, sendo que um deles tem os vértices coincidentes com os pontos médios dos lados do outro quadrado.
Podemos então concluir que:
► a área de base da pirâmide menor é metade da área de base da pirâmide maior
► o volume da pirâmide menor é metade do volume da pirâmide maior
► e para mesma altura e relação entre as áreas das bases, a proporção entre volumes e áreas da base mantêm-se mesmo quando os vértices das pirâmides não coincidem isto é, quando uma delas é reta e a outra é oblíqua

A questão é analisada dinamicamente no Geogebra.

Link do vídeo: https://youtu.be/6-9WOHNv1qU

Resposta

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Explicação em vídeo: =2

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Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
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