Ensino Médio ⇒ Financeira Tópico resolvido

[Estudanomade]

O desconto comercial de um título de 10.300 unidades monetárias excedeu em 9,27 o desconto racional, que vence em 6 meses. Qual a taxa dos descontos?

a) 0,5% a.m

b) 0,3% a.m

c) 0,8% a.m

d) 1,25% a.m

e) 3% a.m



Encontrei 2%

[VDA]

Olá!

Acredito que a resposta seja esta.

A pergunta é de ensino superior ou técnico.

A pergunta não deixa claro se são juros simples ou compostos. Vou considerar juros simples.

Desconto comercial ou "por fora" = inFV

Desconto racional ou "por dentro" = FV[1 - 1/(1 + in)]

9,27 = inFV - FV[1 - 1/(1 + in)]; 9,27 = 10.300(6)i - 10.300[1 - 1/(1 + 6i)]; 9,27 = 10.300[6i - 1 + 1/(1 + 6i)];

9,27 = 10.300{[6i(1 + 6i) - 1(1 + 6i) + 1]/(1 + 6i)}; 9,27 = 10.300{[6i + 36i^2 - 1 - 6i + 1]/(1 + 6i)}; 9,27 = 10.300(36i^2)/(1 + 6i);

9,27 = 370.800i^2/(1 + 6i); 9,27(1 + 6i) = 370.800i^2; 370.800i^2 - 55,62i - 9,27 = 0.

i = [-b ± √(b^2 - 4ac)]/2a = {55,62 ± √[55,62^2 - 4(370.800)(-9,27)]}/2(370.800) = (55,62 + 3.708,42)/741.600 = 0,005 ou 0,5%.

Ignora-se a raiz negativa.

Att. VDA.