O perímetro do triângulo equilátero circunscrito a um círculo de raio 3 é:
A) 18 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
B) 20 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
C) 36
D) 15 [tex3]\sqrt{6}[/tex3]
E) 38
Ensino Médio ⇒ geometria plana - 10 Tópico resolvido
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NathanMoreira 
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Abr 2021
08
15:04
Re: geometria plana - 10
Por propriedade de triângulo equilátero circunscrito, temos que:
[tex3]\text{r}=\frac{1}{3}.\text{h}[/tex3] , sendo [tex3]\text{r}[/tex3] o raio do circulo e [tex3]\text{h}[/tex3] , a altura do triângulo.
[tex3]3=\frac{1}{3}.\text{h}[/tex3]
[tex3]\text{h}=9[/tex3]
Sabemos que a altura de um triângulo equilátero é dada por:
[tex3]\text{h}=\frac{\text{l}.\sqrt{3}}{2}[/tex3]
[tex3]9=\frac{\text{l}.\sqrt{3}}{2}[/tex3]
[tex3]\text{l}=\frac{18.\sqrt{3}}{3}[/tex3]
[tex3]\text{l}=6.\sqrt{3}[/tex3]
Como o exercício pede o perímetro:
[tex3]3.6.\sqrt{3}[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{=18.\sqrt{3}}}[/tex3]
[tex3]\text{r}=\frac{1}{3}.\text{h}[/tex3] , sendo [tex3]\text{r}[/tex3] o raio do circulo e [tex3]\text{h}[/tex3] , a altura do triângulo.
[tex3]3=\frac{1}{3}.\text{h}[/tex3]
[tex3]\text{h}=9[/tex3]
Sabemos que a altura de um triângulo equilátero é dada por:
[tex3]\text{h}=\frac{\text{l}.\sqrt{3}}{2}[/tex3]
[tex3]9=\frac{\text{l}.\sqrt{3}}{2}[/tex3]
[tex3]\text{l}=\frac{18.\sqrt{3}}{3}[/tex3]
[tex3]\text{l}=6.\sqrt{3}[/tex3]
Como o exercício pede o perímetro:
[tex3]3.6.\sqrt{3}[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{=18.\sqrt{3}}}[/tex3]
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Dez 2022
08
15:29
Re: geometria plana - 10
Tentei fazer de um jeito diferente e errei, o que fiz de errado?
O valor deu metade do que está no gabarito.
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