Ensino Médio ⇒ Inequação-produto (Função afim) Tópico resolvido

[inguz]

Olá galera, poderiam me ajudar na resolução dessas inequações produtos, sempre tenho dúvidas. Obrigada desde já, a ajuda de vcs será fundamental para mim !!

Enunciado: Resolva as inequações-produtos
a) x(3x-4)(x+2)(1-x)<0
b) [tex3](x-1)^{6}(2x-8)^{3}(x-2)^{1}\geq 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](x-1)^{6}(2x-8)^{3}(x-2)^{1}\geq 0[/tex3]

c)[tex3]x^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{2}[/tex3]

-2x-8<0
d)([tex3]x^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{2}[/tex3]

-6x+5)(x-1)>0

Resposta

---

a)x<-2 ou 0<x<1 ou x>4/3
b)[tex3]x\leq 2, ou, x\geq 4[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x\leq 2, ou, x\geq 4[/tex3]

c)-2<x<4
d)x>5

[petras]

inguz,

A resolução é semelhante a inequaçãõ quociente.

Basicamente você precisa saber inequação de 1o e 2o grau.
Depois analisar os sinais.
Produto positivo, os fatores tem o mesmo sinais
Produto negativo, os fatores tem sinais contrários
Produto nulo, um dos fatores é nulo

d)[tex3]\mathsf{(x^2 -6x+5)(x-1) > 0\\
++++++(1)-------(5)+++++(x^2-6x+5)(I)\\
------(1)++++++++++++++(x-1)(II)\\
------(1)-------(5)++++++(I\cdot II)\\
\therefore \boxed{\color{red}x > 5}


}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{(x^2 -6x+5)(x-1) > 0\\
++++++(1)-------(5)+++++(x^2-6x+5)(I)\\
------(1)++++++++++++++(x-1)(II)\\
------(1)-------(5)++++++(I\cdot II)\\
\therefore \boxed{\color{red}x > 5}


}[/tex3]