Ensino MédioGeometria - Ângulo

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Babi123
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Mai 2021 04 17:17

Geometria - Ângulo

Mensagem não lida por Babi123 »

A circunferência em vermelho é tangente a semicircunferência e aos lados [tex3]BC[/tex3]
e [tex3]AC[/tex3] . Determinar a medida do ângulo [tex3]x[/tex3] .
169271763_1160406647738812_6220360507217086608_n.jpg
169271763_1160406647738812_6220360507217086608_n.jpg (22.82 KiB) Exibido 103 vezes
Resposta

[tex3]x=75^{\circ}[/tex3]




FelipeMartin
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Mai 2021 04 19:39

Re: Geometria - Ângulo

Mensagem não lida por FelipeMartin »

esse problema parece simples, mas não sei resolver.

Sejam [tex3]T[/tex3] o ponto de contatos das duas circunferências, [tex3]D[/tex3] o ponto de contato da vermelha com [tex3]BC[/tex3] , [tex3]E[/tex3] o ponto de contato da vermelha com [tex3]AC[/tex3] .

Sabemos, por ângulo que segmento, que [tex3]\angle CDE = x = \angle CED \implies \angle ACB = 180^{\circ} - 2x[/tex3] .

Sabemos que sendo [tex3]F \neq C[/tex3] o encontro de [tex3]AC[/tex3] com o semicírculo azul, temos [tex3]\angle CBF = 2x - 90^{\circ} [/tex3] , mas infelizmente isso não diz nada.

Acho que o ideal é construir o ponto [tex3]A[/tex3] apenas com [tex3]B[/tex3] e [tex3]C[/tex3] , mas não sei como.



Θα ντυθώ στα λευκά να σ' αγγίξω ξανά φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

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