Ensino Médio ⇒ geometria plana morgado 2 Tópico resolvido

[wilney]

em um triângulo ABC cujos lados medem BC=8 AC=6, E AB = 4 , considere o ponto M do interior do lado BC tal que CM = 2 , então AM vale
gabarito da raiz de 19

já tentei fazer essa questão aplicando a relação de STEWART na forma b^2m + c^2 n = x^2 a + mna , não sei por qual motivo não da certo , será que alguém poderia resolver essa questão e explicar essa relação já que , os proximos exercícios usa esse mesmo conceito , essa questão é do livro do morgado 2 questão 164, já voltei na teoria porém não conseguir encontrar essa relação desde já muito obrigado para que for responde-me

[petras]

wilney,

Usando Stewart
[tex3]\mathsf{CM=2 \rightarrow MB = 8-2=6\\
4^2MC+6^2MB-AM^2.8=MB.MC.8\\
16MC+36MB-8AM^2=8MB.MC\\
4MC+9MB-2AM^2=2MBMC\\
4.2+9MB-2AM^2=2.2MB\\
8+9.6-4.6=2AM^2\\
38=2AM^2\\
\therefore \boxed{\color{red}AM = \sqrt{19}}}[/tex3]

[wilney]

muito obrigado conseguir entender .