Ensino Médio ⇒ Demonstração da relação das medianas no triângulo retângulo Tópico resolvido
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- petras
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Mar 2021
24
08:47
Demonstração da relação das medianas no triângulo retângulo
Alguém poderia demonstrar a relação abaixo:
- Anexos
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- erere.jpg (10.27 KiB) Exibido 7089 vezes
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Mar 2021
24
09:57
Re: Demonstração da relação das medianas no triângulo retângulo
Partindo da segunda demonstração, aí que entra a parte de ser retângulo...
- geobson
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Mar 2021
24
10:04
Re: Demonstração da relação das medianas no triângulo retângulo
Daí , sabe -se que que a mediana que toca a hipotenusa a , vale a/2. Substituindo. Por m a e se valendo da relaçao de pitágoras [tex3]a^{2} = b^{2} + c^{2}[/tex3]
, chega- se ao referido resultado.- petras
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Mar 2021
24
10:10
Re: Demonstração da relação das medianas no triângulo retângulo
Zhadnyy, geobson,
A demonstração da imagem já conhecia....gostaria que postassem a demonstração...
Partindo da segunda demonstração, aí que entra a parte de ser retângulo...e ?
chega- se ao referido resultado e?....demonstre..
A demonstração da imagem já conhecia....gostaria que postassem a demonstração...
Partindo da segunda demonstração, aí que entra a parte de ser retângulo...e ?
chega- se ao referido resultado e?....demonstre..
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- Última visita: 31-12-69
Mar 2021
24
10:14
Re: Demonstração da relação das medianas no triângulo retângulo
[tex3]4(m_a^2+m_b^2+m_c^2)=3(a^2+b^2+c^2)\\
4(m_a^2+m_b^2+m_c^2)=6c^2\\
mas\\
c=2m_c \text{ que é propriedade do triangulo retangulo de hipotenusa c}\\
c^2=4m_c^2\\
4(m_a^2+m_b^2+m_c^2)=6.4m_c^2\\
m_a^2+m_b^2=5m_c^2\\
qed[/tex3]
4(m_a^2+m_b^2+m_c^2)=6c^2\\
mas\\
c=2m_c \text{ que é propriedade do triangulo retangulo de hipotenusa c}\\
c^2=4m_c^2\\
4(m_a^2+m_b^2+m_c^2)=6.4m_c^2\\
m_a^2+m_b^2=5m_c^2\\
qed[/tex3]
- petras
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Mar 2021
24
10:20
Re: Demonstração da relação das medianas no triângulo retângulo
Zhadnyy,
Boa Zadhnyy,,grato
Boa Zadhnyy,,grato
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