Ensino Médio ⇒ Sistema de unidades de medidas Tópico resolvido

[Theophanes]

Um agrimensor utilizou uma trena com 100dm de comprimento para avaliar a área de um terreno retangular e encontrou 83ha. Ao chegar em casa verificou que esta trena estava defeituosa pois possuía 0,01dam a mais do que devia. Determine a área real do terreno

Resposta

---

84,6683ha

[baltuilhe]

Boa noite!

Unidades:
[tex3]100\mathrm{dm}=10\mathrm{m}=1\mathrm{dam}
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]100\mathrm{dm}=10\mathrm{m}=1\mathrm{dam}
[/tex3]

Como a trena estava defeituosa em [tex3]0,01\mathrm{dam}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0,01\mathrm{dam}[/tex3]

quer dizer que a cada [tex3]1\mathrm{dam}[/tex3]

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[tex3]1\mathrm{dam}[/tex3]

medidos, na verdade, a medida correta era de [tex3]1,01\mathrm{dam}[/tex3]

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[tex3]1,01\mathrm{dam}[/tex3]

Sendo a medida de área, esse erro ficou 'ao quadrado'. Portanto, fazendo-se uma regra de três:
[tex3]\left(\frac{1\mathrm{dam}}{1,01\mathrm{dam}}\right)^2=\frac{83\mathrm{ha}}{x}\\
x=83\cdot 1,01^2\\
x=84,6683\mathrm{ha}[/tex3]

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[tex3]\left(\frac{1\mathrm{dam}}{1,01\mathrm{dam}}\right)^2=\frac{83\mathrm{ha}}{x}\\
x=83\cdot 1,01^2\\
x=84,6683\mathrm{ha}[/tex3]

Espero ter ajudado!