Ensino Médio ⇒ trigonometria na circunferencia Tópico resolvido

[nosbier]

Sobre uma circunferência com 15 cm de raio marca-se um arco de 5 cm de comprimento. Determine:

a) a medida do arco, em graus;

b) a medida do arco, em radiano.

Obrigado

[JohnnyEN]

olá,

A) primeiro considerando em radiano através de uma regra de três conseguimos o valor do arco
antes vamos calcular o valor da circunferencia que é 2*pi*r = 30pi

assim: 30pi -----2pi
5 ---------x

resolvendo temos [tex3]\frac{\pi }{3} = 60°[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\pi }{3} = 60°[/tex3]

B) e como calculamos antes em radianos temos [tex3]\frac{\pi}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\pi}{3}[/tex3]

[nosbier]

No item a, não cancela os valores de pi na divisão?
Não seria 1/3 rad? E, como ficaria em graus?

[JohnnyEN]

olá,

realmente cometi um erro, em radianos o valor é [tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

o que acho meio estranho para um valor em rad, visto que normalmente tem pi,

e se esse for realmente o valor em radianos, caso o enunciado esteja certo o que estou achando estranho, por regra de três temos o angulo em graus que fica

30pi ------ 360
1/3 --------x

assim fica [tex3]\frac{4}{\pi }[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{4}{\pi }[/tex3]

o que é estranho kjkk

veja se realmente o enunciado está certo e se o gab condiz, obg e foi mau pelo erro

[nosbier]

Sim, também achei estranho.
Mas, agora a pouco estava analisando e acho que a resposta deva ser 19º, pois o valor de pi é aproximadamente 3,14, pois nesse caso o valor de pi não é o 180.