Ensino MédioInequações + Conjuntos Tópico resolvido

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Maifa
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Inequações + Conjuntos

Mensagem não lida por Maifa »

Sejam os conjuntos [tex3]A=x\in R| \frac{x-3}{x+5}\geq 0[/tex3] , [tex3]B= x\in R | (x-3)(x+5)\geq 0[/tex3] e [tex3]C=x \in R| x-3\geq 0 [/tex3] e [tex3]x+5\geq 0[/tex3] , podemos afirmar que:

a)A=B=C
b)[tex3]A\subset B\subset C [/tex3]
c)[tex3]A\subset C\subset B [/tex3]
d)[tex3]C\subset A\subset B[/tex3]
e)[tex3]C\subset A=B[/tex3]

Eu não consegui estabelecer muito bem essas relações de pertinência, pra mim meio que [tex3]A\subset B=C[/tex3] . Se alguém conseguir me esclarecer agradeço muito.
gabarito

d

Última edição: Maifa (Qui 21 Jan, 2021 12:24). Total de 1 vez.
Razão: enunciado errado



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csmarcelo
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Re: Inequações + Conjuntos

Mensagem não lida por csmarcelo »

[tex3]\frac{x+3}{x-5}\geq0\implies x\leq-3\text{ ou }x>5[/tex3]

[tex3](x-3)(x+5)\geq0\implies x\leq-5\text{ ou }x\geq3[/tex3]

[tex3]x-3\geq0\text{ e }x-5\geq0\implies x\geq5[/tex3]

Nessa situação, apenas [tex3]C\subset B[/tex3] .

O enunciado está correto?




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Maifa
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Jan 2021 21 12:23

Re: Inequações + Conjuntos

Mensagem não lida por Maifa »

Aqui a imagem da questão. Eu escrevi informações erradas no enunciado mesmo.
quest.png
quest.png (17.4 KiB) Exibido 123 vezes
Última edição: Maifa (Qui 21 Jan, 2021 12:25). Total de 1 vez.



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csmarcelo
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Re: Inequações + Conjuntos

Mensagem não lida por csmarcelo »

Então o gabarito é o fornecido mesmo.

[tex3]\frac{x+3}{x-5}\geq0\implies x<-5\text{ ou }x\geq3[/tex3]

[tex3](x-3)(x+5)\geq0\implies x\leq-5\text{ ou }x\geq3[/tex3]

[tex3]x-3\geq0\text{ e }x+5\geq0\implies x\geq3[/tex3]
Untitled.png
Untitled.png (4.92 KiB) Exibido 117 vezes



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Maifa
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Re: Inequações + Conjuntos

Mensagem não lida por Maifa »

Por que em A x<-5?



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csmarcelo
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Re: Inequações + Conjuntos

Mensagem não lida por csmarcelo »

Se [tex3]x<-5[/tex3] , tanto [tex3]x+3[/tex3] quanto [tex3]x-5[/tex3] serão negativos, resultando em um quociente positivo.




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