Ensino Médio ⇒ Domínio de uma função.
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Domínio de uma função.
Sejam f(x) = [tex3]\sqrt{x-4}[/tex3]
I) Os domínios de g e h coincidem.
II) O domínio de g contém estritamente o domínio de h.
III) A interseção dos domínios de f e g é vazia.
IV) Qualquer que seja z real, g(z) = z − 4.
Eu tenho que encontrar g(z)? Ela seria uma composta??? Tentei fazer o cálculo como se fosse uma composta, porém não cheguei a nenhuma função.
, g(z) = [tex3](f(z))^{2}[/tex3]
e h(y) = y -4. Considere as seguintes afirmativas:I) Os domínios de g e h coincidem.
II) O domínio de g contém estritamente o domínio de h.
III) A interseção dos domínios de f e g é vazia.
IV) Qualquer que seja z real, g(z) = z − 4.
Eu tenho que encontrar g(z)? Ela seria uma composta??? Tentei fazer o cálculo como se fosse uma composta, porém não cheguei a nenhuma função.
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20:18
Re: Domínio de uma função.
Olá Giii,
Basta substituir e elevar ao quadrado.
[tex3]g(z) = f(z)^{2}[/tex3] [tex3]\rightarrow g(z)=z-4[/tex3]
I) Correta.
II) Correta.
III) Falso. Eles possuem todos os números reais, desde que sejam maiores ou igual à 4.
IV) Correto.
Basta substituir e elevar ao quadrado.
[tex3]g(z) = f(z)^{2}[/tex3] [tex3]\rightarrow g(z)=z-4[/tex3]
I) Correta.
II) Correta.
III) Falso. Eles possuem todos os números reais, desde que sejam maiores ou igual à 4.
IV) Correto.
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20:35
Re: Domínio de uma função.
Fibonacci13 Pelo fato de que será elevado ao quadrado, não seria |z-4|??? E a afirmação II está correta pois o domínio é igual???
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20:51
Re: Domínio de uma função.
1º Dúvida :
Quando uma raiz quadrada está elevada a 2, podemos simplesmente eliminar a raíz.
Ex: [tex3]\sqrt{81}^{(2)} \rightarrow 81[/tex3]
2º Dúvida :
Estritamente, possui significado equivalente ao de exatamente. Logo temos a noção de que ambos são o mesmo conjunto.
Qualquer dúvida, pode perguntar.
Quando uma raiz quadrada está elevada a 2, podemos simplesmente eliminar a raíz.
Ex: [tex3]\sqrt{81}^{(2)} \rightarrow 81[/tex3]
2º Dúvida :
Estritamente, possui significado equivalente ao de exatamente. Logo temos a noção de que ambos são o mesmo conjunto.
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21:10
Re: Domínio de uma função.
Fibonacci13 Ah sim, compreendi. Em relação a duvida 1,se eu quiser fazer o módulo, estaria correto também?? Não foi utilizado pois sabemos que daria o mesmo resultado???
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21:27
Re: Domínio de uma função.
Então, eu acredito que se usar o módulo, encontramos apenas valores maiores ou iguais a zero na imagem. Logo não é a mesma coisa que o z-4, onde resulta em todos os reais. Porém possuem o mesmo domínio. O correto ao elevar ao quadrado é apenas eliminar a raiz quadrada.
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21:45
Re: Domínio de uma função.
Giii,
O gabarito correto são todas falsas...
[tex3]I) f(z) =(\sqrt{z-4})\rightarrow g(z)=f(z)^2= (\sqrt{z-4})^2\rightarrow D_z = z \geq 4\\
h(y) = y-4\rightarrow D_h = \mathbb{R}\\
\therefore D_z\neq D_h\\
[/tex3]
Com isso já se deduz que II e IV estão incorretas
O gabarito correto são todas falsas...
[tex3]I) f(z) =(\sqrt{z-4})\rightarrow g(z)=f(z)^2= (\sqrt{z-4})^2\rightarrow D_z = z \geq 4\\
h(y) = y-4\rightarrow D_h = \mathbb{R}\\
\therefore D_z\neq D_h\\
[/tex3]
Com isso já se deduz que II e IV estão incorretas
Última edição: petras (Qua 20 Jan, 2021 00:56). Total de 1 vez.
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22:09
Re: Domínio de uma função.
petras Verdade, acho que consegui entender o porque!! Obrigada!!!
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22:10
Re: Domínio de uma função.
Por que o domínio é maior ou igual a quatro ?
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