Ensino MédioDomínio de uma função.

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Giii
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Re: Domínio de uma função.

Mensagem não lida por Giii »

Fibonacci13 Pelo que eu entendi, é porque tem que estar no domínio de da f(x). Não sei se é isso, mas foi o que etendi.




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Fibonacci13
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Re: Domínio de uma função.

Mensagem não lida por Fibonacci13 »

Mestre petras, poderia só dar uma luz, você fez isso que a Giii falou? Ou separou em partes a função ?

Última edição: Fibonacci13 (Ter 19 Jan, 2021 22:40). Total de 1 vez.


Você não é perfeito, você comete erros e fica mais forte por causa deles. Eu acredito que essa é a verdadeira força.

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petras
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Jan 2021 20 00:39

Re: Domínio de uma função.

Mensagem não lida por petras »

Fibonacci13, Giii,
Como já demonstrei a função g seria:
[tex3]g(z) = f(z)^2 = (\sqrt{z-4})^2\rightarrow \text{não podemos ter raiz de número negativo, portanto o nosso domínio será}\\
z \geq 4\\ [/tex3]
Qualquer valor abaixo de 4 acarreta um número negativo no radicando.
Realmente [tex3]\sqrt{z-4})^2=z-4[/tex3] mas apenas para os valores maiores ou iguais a 4, pois a função original possui uma raiz (gráfico anexo)
Anexos
gra.jpg
gra.jpg (9.01 KiB) Exibido 150 vezes
Última edição: petras (Qua 20 Jan, 2021 08:27). Total de 3 vezes.



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petras
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Re: Domínio de uma função.

Mensagem não lida por petras »

Giii escreveu:
Ter 19 Jan, 2021 20:35
Pelo fato de que será elevado ao quadrado, não seria |z-4|??? E a afirmação II está correta pois o domínio é igual???
Não confunda a definição de módulo:

[tex3]\sqrt{x^2}=| x|\neq (\sqrt{x})^2[/tex3]



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Giii
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Re: Domínio de uma função.

Mensagem não lida por Giii »

petras mas por que [tex3]\sqrt{x^2}=| x|\neq (\sqrt{x})^2[/tex3] se o dois que está em cima do parênteses vai ser elevado no x?? Deixando ambas iguais. Ou seja, ( [tex3]\sqrt{x^2}=| x|= \sqrt{x^2}[/tex3] = |x|) Se puder explicar, ficarei muito grata, pois estou confundindo bastante esse tipo de questão.



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petras
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Re: Domínio de uma função.

Mensagem não lida por petras »

Giii,

Quando tiver dúvidas faça um teste..
[tex3]\sqrt{x^2}[/tex3] :
x pode assumir qualquer valor correto...inclusive os negativos...[tex3]\sqrt{-2^2}=\sqrt{4}=2[/tex3] por isso temos aqui o módulo:
[tex3](\sqrt{x})^2[/tex3]
x só pode assumir valor 0 ou positivo [tex3](\sqrt{-4})^2\rightarrow ∄[/tex3]



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Giii
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Re: Domínio de uma função.

Mensagem não lida por Giii »

petras Aaaaa sim, agora ficou claro. Não existe raiz quadrada de número negativo, sendo assim, não faria sentido eu elevar ao quadrado, correto???



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petras
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Jan 2021 20 12:12

Re: Domínio de uma função.

Mensagem não lida por petras »

Exatamente...[tex3](\sqrt{x})^2=x [/tex3]

Essa relação nos conjunto dos reais valeria para valores iguais a zero e positivos...

Informação adicional:
Se utilizarmos o conjunto dos Complexos ...a relação também é verdadeira...[tex3](\sqrt{-5})^2=-5[/tex3] Não sei se já estudou as operações nesse conjunto. Aqui não teríamos restrição no domínio



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Giii
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Jan 2021 20 12:31

Re: Domínio de uma função.

Mensagem não lida por Giii »

Sim, sim. Estou estudando. Muito obrigada pela ajuda!!!!




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