Ensino Médio ⇒ Função Composta. Tópico resolvido

[Deleted User 23841]

Considere as funções f, g : R → R definidas por f(x) = 2x + b e g(x) = [tex3]x^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{2}[/tex3]

, onde b ∈ R.
Conhecendo a composta (g ◦ f)(x) = 4 [tex3]x^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{2}[/tex3]

− 12x + 9, determine b.

Não Consegui compreender o problema. Alguém poderia me ajudar?

[petras]

Giii,

[tex3]( g o f)(x) = g(f(x)) = f(x)^2 = (2x+b)^2 = 4x^2+4bx+b^2\\
mas (gof)(x) = 4x^2-12x+9 = 4x^2+4bx+b^2\\
\therefore 4b = -12\rightarrow \boxed{b = -3}\\
conferindo: -3^2=9[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]( g o f)(x) = g(f(x)) = f(x)^2 = (2x+b)^2 = 4x^2+4bx+b^2\\
mas (gof)(x) = 4x^2-12x+9 = 4x^2+4bx+b^2\\
\therefore 4b = -12\rightarrow \boxed{b = -3}\\
conferindo: -3^2=9[/tex3]

[Deleted User 23841]

petras Ah, sim, Achei que deveria fazer outra coisa. Muito obrigada!!!