Ensino Médio(FME) Trigonometria Tópico resolvido

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MilkShake
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(FME) Trigonometria

Mensagem não lida por MilkShake »

Determinar os ângulos internos de um triângulo ABC sabendo que
cos (A + B) = [tex3]\frac{1}{2}[/tex3] e sen (B + C) = [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
Resposta

A = [tex3]\frac{\pi }{6}[/tex3] , B = [tex3]\frac{\pi }{6}[/tex3] , C = [tex3]\frac{2\pi }{3}[/tex3]

Última edição: MilkShake (Ter 19 Jan, 2021 08:23). Total de 1 vez.



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snooplammer
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Re: (FME) Trigonometria

Mensagem não lida por snooplammer »

[tex3]A + B + C = \pi [/tex3]

[tex3]\cos (A + B) = \cos(\pi - C) = \frac{1}{2}[/tex3] , disso vem que [tex3]C = \frac{2\pi}{3}[/tex3] é solução

[tex3]\sen(B+C) = \sen(\pi - A)[/tex3] , disso vem que [tex3]A = \frac{\pi}{6}[/tex3]

E como [tex3]A + B + C = \pi[/tex3] , substituindo A e C ali, vem que [tex3]B = \frac{\pi}{6}[/tex3]




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MilkShake
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Jan 2021 21 10:00

Re: (FME) Trigonometria

Mensagem não lida por MilkShake »

Nossa, era tão simples! E eu aqui me matando tentando fazer.
Muito obrigado :D




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