Ensino MédioElipse Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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Pedro900
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Jan 2021 18 08:59

Elipse

Mensagem não lida por Pedro900 »

Calcule os focos da elipse
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Resposta

F1 (-9, 2) e F2(-9, 26)




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petras
6 - Doutor
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Jan 2021 18 13:41

Re: Elipse

Mensagem não lida por petras »

Pedro900,

Equação da elipse com centro fora da origem e eixo focal paralelo ao eixo y.
[tex3]\frac{(x-x_o)^2}{b^2}+\frac{(y-y_o)^2}{a^2}=1\\
[/tex3]

[tex3]a^2=b^2+c^2\rightarrow c = \sqrt{13^2-5^2 }=\sqrt{144}=12\\
C = (x_o, y_o)=(-9, 14)\\\\
\text{Considerando que o eixo maior é paralelo ao y, então as coordenadas dos focos são:}
F_1=(x_0, y-c)=(-9, 14-12) = (-9, 2)\\
F_2=(x_o, y+c)=(-9, 14+12 ) = (-9, 26)[/tex3]




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