Ensino MédioResultados de Werner de Produto para Soma

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APLA2004
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Resultados de Werner de Produto para Soma

Mensagem não lida por APLA2004 »

fala gente, fiquei com dúvida quanto aos resultados de WERNER de produtos para soma, fiz o caminho inverso da soma para produto, e dentre as três literaturas que estou utilizando, todas estão diferentes, os resultados que encontrei:

sen(x)sen(y)= 1/2 [ cos(x-y) - cos(x+y)]
cos(x)cos(y)= 1/2 [ cos(x-y) + cos(x+y)]
sen(x)cos(y)= 1/2 [ sen(x-y) - sen(x+y)]

gostaria que se possível alguém pudesse confirmar para mim, ver se esta correto msm :)

Última edição: caju (Seg 18 Jan, 2021 10:04). Total de 2 vezes.
Razão: retirar caps lock do título (regra 7).



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snooplammer
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Re: Resultados de Werner de Produto para Soma

Mensagem não lida por snooplammer »

Está correto os 2 primeiros. O que acontece nas literaturas é o seguinte:

[tex3]\cos(\underbrace{x-y}_{=a}) - \cos(\underbrace{x+y}_{=b}) = 2\sen x \sen y[/tex3]

[tex3]\cos a - \cos b = 2\sen \(\frac{a+b}{2}\) \sen \(\frac{b - a}{2}\) = -2\sen \(\frac{a+b}{2}\) \sen \(\frac{a - b}{2}\) [/tex3]

O último que você escreveu "sen(x)cos(y)= 1/2 [ sen(x-y) - sen(x+y)]", na verdade deveria ser somar ao invés de subtrair.

Não sei se era exatamente isso sua dúvida.




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