Ensino Médio ⇒ Resultados de Werner de Produto para Soma

[APLA2004]

fala gente, fiquei com dúvida quanto aos resultados de WERNER de produtos para soma, fiz o caminho inverso da soma para produto, e dentre as três literaturas que estou utilizando, todas estão diferentes, os resultados que encontrei:

sen(x)sen(y)= 1/2 [ cos(x-y) - cos(x+y)]
cos(x)cos(y)= 1/2 [ cos(x-y) + cos(x+y)]
sen(x)cos(y)= 1/2 [ sen(x-y) - sen(x+y)]

gostaria que se possível alguém pudesse confirmar para mim, ver se esta correto msm

[snooplammer]

Está correto os 2 primeiros. O que acontece nas literaturas é o seguinte:

[tex3]\cos(\underbrace{x-y}_{=a}) - \cos(\underbrace{x+y}_{=b}) = 2\sen x \sen y[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\cos(\underbrace{x-y}_{=a}) - \cos(\underbrace{x+y}_{=b}) = 2\sen x \sen y[/tex3]

[tex3]\cos a - \cos b = 2\sen \(\frac{a+b}{2}\) \sen \(\frac{b - a}{2}\) = -2\sen \(\frac{a+b}{2}\) \sen \(\frac{a - b}{2}\) [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\cos a - \cos b = 2\sen \(\frac{a+b}{2}\) \sen \(\frac{b - a}{2}\) = -2\sen \(\frac{a+b}{2}\) \sen \(\frac{a - b}{2}\) [/tex3]

O último que você escreveu "sen(x)cos(y)= 1/2 [ sen(x-y) - sen(x+y)]", na verdade deveria ser somar ao invés de subtrair.

Não sei se era exatamente isso sua dúvida.