Ensino Médio ⇒ Pré-cálculo ( Problema Clássico de Álgebra ) Tópico resolvido

[careca]

Encontre uma relação para a soma "S" [tex3]n\in N* [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]n\in N* [/tex3]

[tex3]S = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3}+ \frac{1}{3.4}+ ... + \frac{1}{n(n+1)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3}+ \frac{1}{3.4}+ ... + \frac{1}{n(n+1)}[/tex3]

[FelipeMartin]

basta notar que [tex3]\frac1{n(n+1)} = \frac 1n - \frac1{n+1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac1{n(n+1)} = \frac 1n - \frac1{n+1}[/tex3]

e aplicar isso em todos os termos da soma

[careca]

Obrigado meu consagrado. Eu já estava quase 1 hora tentando decifrar essa questão, abraços!