)
[tex3]\frac{|3-2x|}{2+x}\leq [/tex3] 4
Eu Estava fazendo e dividi as duas funções em 2 casos possíveis:
|-2x + 3|:
-2x+3 se -2x + 3 [tex3]\geq [/tex3] 0. Ou seja, x [tex3]\leq \frac{3}{2}[/tex3]
2x - 3 se -2x + 3 < 0. Ou seja, x > [tex3]\frac{3}{2}[/tex3]
|x + 2|:
x + 2 se x [tex3]\geq [/tex3] -2
-x - 2 se x < -2
Após isso, resolvi da primeira forma, com x [tex3]\leq [/tex3] [tex3]\frac{3}{2}[/tex3] e x [tex3]\geq [/tex3] -2. Encontrei a raiz do numerador (-[tex3]\frac{5}{6}[/tex3] ) e do denominador ( -2). Por último fiz a análise de sinal e encontrei como solução S = [-[tex3]\frac{5}{6}[/tex3] , [tex3]\frac{3}{2}[/tex3] ].
Meu problema é que não estou conseguindo compreender porque o gabarito está [-[tex3]\frac{5}{6}[/tex3] , +[tex3]\infty [/tex3] ), já que -2x + 3, tem que ter como x, valores menores ou igual a -[tex3]\frac{3}{2}[/tex3] . Sendo assim não poderia ir até mais infinito e sim até [tex3]\frac{3}{2}[/tex3] .
OBS: Ainda não terminei a conta, fiz somente esta primeira parte. Ainda irei fazer as outras condições.
Resposta
[-[tex3]\frac{5}{6}[/tex3]
