Se a e b são números primos positivos e c é um número inteiro positivo, encontre todos os pares a, b e c que satisfazem a equação [tex3]a^4+52b^2-c^2=2021[/tex3]
Si2, acho que equações diofantinas são ensinadas no 9° ano dependendo da escola. Mas equações diofantinas não lineares já estão mais chegadas a olimpíadas aqui no Brasil.
D.39 Provar que os termos de uma P.A qualquer onde 0 não participa, verificam a relação:
\frac{1}{a_1.a_2}+\frac{1}{a_2.a_3}+\frac{1}{a_3.a_4}...\frac{1}{a_{n-1}.a_n}=\frac{n-1}{a_1.a_n}
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Só para complementar, é bom vc dar uma verificada nos materiais do POTI. Vou colocar o link de duas vídeo-aulas abordando a ideia de telescopia. Esses professores são ótimos e as aulas são bem...
(UFC-CE) Um triângulo tem os lados em progressão aritmética e seu círculo circunscrito tem raio medindo 25cm. A tangente do ângulo oposto ao maior cateto vale:
A) 3/4
B) 1
C) 1/2
D) 4/3
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Como os lados estão em PA chamaremos eles de l-r,l,l+r .
se esse \Delta é retangulo de catetos l-r,l
No Papiro de Rhind, entre outras informações, encontra-se a expansão de frações como soma de outras frações de numerador 1, por exemplo, \frac{2}{73} = \frac{1}{60} + \frac{1}{219} + \frac{1}{292} +...
A soma de cinco números, reais e inteiros, em progressão aritmética é 25 e o produto, -880. Determine esses números.
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O grande problema é que às vezes você começa a montar uma monte de equações, que são resolvíveis mas demora tempo e você acaba se enrolando. Não faça a_1=a , a_2=a_1+r , etc. Eu proponho a progressão...