Ensino Médio(UP-Medicina 2020) Análise Combinatória Tópico resolvido

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JaqueClaara
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Nov 2020 13 09:33

(UP-Medicina 2020) Análise Combinatória

Mensagem não lida por JaqueClaara »

(UP-Medicina 2020) As placas de carro brasileiras eram compostas por 3 letras seguidas de 4 algarismos. Já as placas do Mercosul possuem 3 letras seguidas de um algarismo, uma letra e mais 2 algarismos. Considerando que os algarismos podem ser escolhidos de 0 a 9 e que as letras podem ser escolhidas de um alfabeto de 26 letras, o número de placas a mais que podem ser fabricadas, adotando-se o padrão Mercosul em relação às placas brasileiras, é de:

a) 10 x 2603.
b) 16 x 2603.
c) 26 x 2603.
d) 2603 – 16.
e) 260 x 163.
Resposta

Letra B.
Obrigada!

Última edição: MateusQqMD (Sex 13 Nov, 2020 09:52). Total de 1 vez.
Razão: arrumar alternativas e colocar spoiler na resposta.



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MateusQqMD
5 - Mestre
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Nov 2020 13 10:14

Re: (UP-Medicina 2020) Análise Combinatória

Mensagem não lida por MateusQqMD »

Olá, JaqueClaara.

Primeiramente, seja bem-vinda ao fórum :)

Vamos analisar cada situação separadamente:

1) placas brasileiras

Cada letra pode ser escolhida de [tex3]26[/tex3] modos e cada algarismo de [tex3]10[/tex3] modos distintos. Ou seja, há [tex3]26 \times 26 \times 26 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 26^3 \times 10^4[/tex3] placas possíveis.

2) placas do Mercosul

Do mesmo modo, cada letra pode ser escolhida de [tex3]26[/tex3] modos e cada algarismo de [tex3]10[/tex3] modos distintos. Ou seja, há [tex3]26 \times 26 \times 26 \times 10 \times 26 \times 10 \times 10 = 26^4 \times 10^3[/tex3] placas possíveis.

Portanto, o número de placas padrão Mercosul a mais que placas brasileiras é [tex3]26^4 \times 10^3 - 26^3 \times 10^4 = 26^3 \times 10^3 ( 26 - 10) = 16 \times 260^3.[/tex3]



"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."

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