Ensino MédioPoliedro convexo Tópico resolvido

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simonecig
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Poliedro convexo

Mensagem não lida por simonecig »

Em um poliedro convexo, o número de vértices é igual a 2/3 do número de arestas, e o numero de faces é igual a ¾ do número de vértices. Então, podemos afirmar que a quantidade de arestas, de vértices e de faces do poliedro, respectivamente, é:

(A) 5,7,9

(B) 16,8,4

(C) 7,5,3

(D) 8,6,4

(E) 12,8,6




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A13235378
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Re: Poliedro convexo

Mensagem não lida por A13235378 »

Olá:

Vamos usar a relação de Euler:

V + F = A + 2

Pelos dados da questão:

V = 2/3 A

F = 3/4 V = 3/4 . 2/3 A = 1/2 A

Substituindo V e F em funçao de A

2/3 A + 1/2 A = A + 2

1/6 A = 2

A= 12

V = 8

F = 6



"O que sabemos é uma gota , o que ignoramos é um oceano." Isaac Newton

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