[tex3]|senx| + |cosx| = 1[/tex3]
Resposta
x = k [tex3]\pi [/tex3] ou x = [tex3]\pi /2[/tex3] + k [tex3]\pi [/tex3]
Ensino Médio ⇒ (FME) Trigonometria e Módulo Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Out 2020
30
18:28
(FME) Trigonometria e Módulo
Obtenha as soluções da equação abaixo:
[tex3]|senx| + |cosx| = 1[/tex3]
x = k [tex3]\pi [/tex3] ou x = [tex3]\pi /2[/tex3] + k [tex3]\pi [/tex3]
[tex3]|senx| + |cosx| = 1[/tex3]
x = k [tex3]\pi [/tex3] ou x = [tex3]\pi /2[/tex3] + k [tex3]\pi [/tex3]
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Out 2020
30
18:43
Re: (FME) Trigonometria e Módulo
[tex3]|\sen x| + |\cos x| = 1[/tex3]
eleva tudo ao quadrado
[tex3]|\sen x|^2+2|\sen x||\cos x| + |\cos x|^2 = 1[/tex3]
[tex3]\sen^2x+2|\sen x||\cos x| +\cos^2x=1[/tex3]
como [tex3]\sen^2x+\cos^2x=1[/tex3]
[tex3]1+2|\sen x||\cos x| = 1[/tex3]
[tex3]|\sen x||\cos x|=0[/tex3] como temos um produto que resulta em 0, pelo menos um dos termos é 0 e como quando [tex3]|x|=0\implies x=0[/tex3] basta achar as raizes da função seno e da função cosseno
[tex3]|\sen x|^2+2|\sen x||\cos x| + |\cos x|^2 = 1[/tex3]
[tex3]\sen^2x+2|\sen x||\cos x| +\cos^2x=1[/tex3]
como [tex3]\sen^2x+\cos^2x=1[/tex3]
[tex3]1+2|\sen x||\cos x| = 1[/tex3]
[tex3]|\sen x||\cos x|=0[/tex3] como temos um produto que resulta em 0, pelo menos um dos termos é 0 e como quando [tex3]|x|=0\implies x=0[/tex3] basta achar as raizes da função seno e da função cosseno
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