Ensino MédioFunções reais

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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Autor do Tópico
Deleted User 25481
6 - Doutor
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Out 2020 18 04:31

Funções reais

Mensagem não lida por Deleted User 25481 »

Abaixo vemos os gráficos das funções reais [tex3]f(x)=x^4-4x^2-x+1[/tex3] em verde e [tex3]g(x)=\sqrt[3]{x-1}-x[/tex3] em azul.



Quantas soluções a equação
[tex3]x^4-4x^2+1=\sqrt[3]{x-1}[/tex3]
possui no intervalo [−2,2]?



-


[tex3]x4 - 4.x² - x + 1 = ∛(x - 1) - x[/tex3] ---> [tex3]x4 - 4.x² + 1 = ∛(x - 1) [/tex3]
não consigo passar dessa parte

Última edição: Deleted User 25481 (Dom 18 Out, 2020 23:18). Total de 1 vez.



Loreto
1 - Trainee
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Out 2020 18 06:14

Re: Funções reais

Mensagem não lida por Loreto »

Olá,
Não existe uma forma de encontrar a solução de equações de quarto grau, sem conhecer nenhuma raiz.
De qualquer forma, existe 4 soluções para o seu problema, sendo duas soluções reais e 2 soluções complexas, pelo programa do Wolfram:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=% ... 29%5E1%2F3




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