Queremos escrever a função [tex3]g[/tex3]
em termos de [tex3]f[/tex3]
. Vamos ir fazendo ajustes em [tex3]f[/tex3]
até obtermos [tex3]g[/tex3]
:
Primeiro, vamos alinhar estas. O ponto extremo ou "bico" de [tex3]f[/tex3]
acontece em
[tex3]x=2[/tex3], enquanto em [tex3]g[/tex3]
ocorre em
[tex3]x=5[/tex3]. Pra deslocarmos a função horizontalmente, temos que alterar o [tex3]x[/tex3]
para [tex3]x-3[/tex3]
, pois se [tex3]x=5\implies x-3=2[/tex3]
. Assim, temos
[tex3]f(x-3)[/tex3].
- LorenaSH f(x-3) vs g(x).png (20.08 KiB) Exibido 1225 vezes
Agora perceba que as funções estão refletidas em relação ao eixo [tex3]x[/tex3]
, não tendo os mesmo sinais. Portanto, podemos
multiplicá-la por [tex3]-1[/tex3], obtendo
[tex3]-f(x-3)[/tex3]:
- LorenaSH -f(x-3) vs g(x).png (19.89 KiB) Exibido 1225 vezes
Assim, elas estão com a mesma forma, porém deslocadas verticalmente. O ponto máximo de [tex3]g[/tex3]
possúi valor 6, enquanto de [tex3]f[/tex3]
é 3. Assim, precisamos
somar 3 unidades a [tex3]f[/tex3]
:
- LorenaSH -f(x-3) +3 vs g(x).png (33.9 KiB) Exibido 1225 vezes
Assim, nossa função [tex3]g(x)[/tex3]
pode ser escrita como
[tex3]-f(x-3)+3[/tex3] (letra d).