Ensino Médio ⇒ Introdução ao estudo das funções- Tópico resolvido

[inguz]

A figura ABCD É um retângulo tal que: BD= 6 cm, AD= 3 cm, E é um ponto do lado AB e AE=x
Determine a lei que expressa a área Y do triângulo BD em função de X :

GAB: 9. raiz quadrada de 3 - 3x/2

Galerinha não entendi muito bem essa questão. Alguém poderia descrever o passo a passo dela ?
Obrigada desde já !

[petras]

inguz,
O enunciado está incompleto...A área pedida é do triângulo BDE

Por Pitágoras:

[tex3]CD^2+BC^2=BD^2\rightarrow CD^2=6^2-3^2\rightarrow CD = 3\sqrt{3
}\\
S_{\Delta DEB} =S_{ABCD}-S_{\Delta BCD}-S_{\Delta ADE}\\
y = 3\sqrt{3}.3-\frac{3.3\sqrt{3}}{2}-\frac{x.3}{2}=9\sqrt{3}-\frac{9\sqrt{3}-3x}{2}=\boxed{\frac{9\sqrt{3}-3x}{2}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]CD^2+BC^2=BD^2\rightarrow CD^2=6^2-3^2\rightarrow CD = 3\sqrt{3
}\\
S_{\Delta DEB} =S_{ABCD}-S_{\Delta BCD}-S_{\Delta ADE}\\
y = 3\sqrt{3}.3-\frac{3.3\sqrt{3}}{2}-\frac{x.3}{2}=9\sqrt{3}-\frac{9\sqrt{3}-3x}{2}=\boxed{\frac{9\sqrt{3}-3x}{2}}[/tex3]