Ensino Médio ⇒ Combinação linear Tópico resolvido

[Deleted User 25481]

Determine o vetor [tex3]\vec{w}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\vec{w}[/tex3]

sabendo que [tex3]\vec{u}=(-2,-3,-1)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\vec{u}=(-2,-3,-1)[/tex3]

, [tex3]\vec{v}=(1,3,-1)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\vec{v}=(1,3,-1)[/tex3]

e [tex3]-5(2\vec{w} + \vec{u}) + \vec{v} = -9\vec{w} + 3\vec{v}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-5(2\vec{w} + \vec{u}) + \vec{v} = -9\vec{w} + 3\vec{v}[/tex3]

.

w⃗ =(x,y,z), em que

[A13235378]

Olá:

-5(2w+u)+v= -9w + 3v
-5((2x,2y,2z) + (-2,-3,-1)) + (1,3,-1) = -9(x,y,z) + 3(1,3,-1)
-5(2x-2,2y-3,2z-1) + (1,3,-1) = (-9x,-9y,-9z) + (3,9,-3)
(-10x+10,-10y+15,-10z+5) + (1,3,-1) = (-9x+3 , -9y+9 , -9z - 3)
(-10x + 11 , -10y+18 , -10z + 4 ) = (-9x+3 , -9y+9 , -9z - 3)

Igualando:

-10x + 11 = -9x +3
x =8

-10y+18 = -9y+9
y=9

-10z + 4 = -9z -3
z=7


w= (8,9,7)