Ensino Médio ⇒ Função

[Perfidem]

O gestor de uma fábrica de produtos de hospitalares observou um custo total de R$ 3.300,00 quando
se produziam 100 unidades do produto X por mês, e quando se produziam 400 unidades o custo mensal era de
R$ 8.700,00. A fábrica vende cada unidade desse produto por R$ 50,00. A capacidade máxima de produção da
empresa é de 800 produtos por mês.
a) Escreva a lei que expressa a função do custo de produção da empresa em função do número de unidades
produzida, considerando que o custo de produção varia linearmente em função do número de unidades
produzidas.
b) Escreva a lei que expressa a receita da empresa em função do número de unidades vendidas.
c) Escreva a função que expressa o lucro da empresa em função do número de unidades vendidas.
d) Qual o lucro máximo que pode ser obtido pela empresa em um mês?
e) Quantas unidades devem ser vendidas por mês para que a empresa tenha algum lucro?
f) Estime o lucro para uma produção de 500 unidades