Ensino MédioCongruência Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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Deleted User 25200
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Set 2020 28 15:13

Congruência

Mensagem não lida por Deleted User 25200 »

Resto de [tex3]17^{500}[/tex3] dividido por [tex3]13[/tex3] .




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Cássio
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Set 2020 28 15:43

Re: Congruência

Mensagem não lida por Cássio »

Dica: Use o Teorema de Fermat: Se [tex3]p[/tex3] é primo e [tex3]a[/tex3] não é divisível por [tex3]p[/tex3] , então [tex3]a^{p-1}\equiv 1\pmod p[/tex3] .



"Se você se sente menos e menos satisfeito com suas respostas a perguntas que você mesmo elabora mais e mais perfeitamente, é sinal de que sua capacidade intelectual está aumentando."
Charles Churchman

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null
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Set 2020 28 15:47

Re: Congruência

Mensagem não lida por null »

[tex3]17\equiv4(\mod13)[/tex3]
[tex3]17^{500}\equiv4^{500}(\mod13)[/tex3]
[tex3]4^2\equiv3(\mod13)[/tex3]
[tex3]4^{500}\equiv3^{250}(\mod13)[/tex3]
[tex3]3^{3}\equiv1(\mod13)[/tex3]
[tex3]3^{249}\equiv1^{83}(\mod13)[/tex3]
[tex3]3^{250}\equiv3(\mod13)[/tex3]
dai [tex3]17^{500}\equiv3(\mod13)[/tex3]



[tex3]{\color{Gray}\text{busquem conhecimento}}[/tex3]
[tex3]{\color{CornflowerBlue}\text{ET bilu}}[/tex3]

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