Ensino Médio ⇒ Equação trigonométrica Tópico resolvido

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Durante uma aula sobre equações trigonométricas um professor de matemática apresentou as equações a seguir e solicitou que Luana, aluna daquela turma, determinasse dentre as equações qual possui uma única solução em [tex3][0,2\pi) [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3][0,2\pi) [/tex3]

.

Equação 1: [tex3]\sen (\alpha )=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sen (\alpha )=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]

Equação 2: [tex3]\cos (\alpha ) =-1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\cos (\alpha ) =-1[/tex3]

Equação 3: [tex3]\sen (\alpha )=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sen (\alpha )=0[/tex3]

Equação 4: [tex3]\sen (\alpha )=\frac{1}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sen (\alpha )=\frac{1}{2}[/tex3]

Equação 5: [tex3]\cos (\alpha )=-2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\cos (\alpha )=-2[/tex3]

Se Luana responder corretamente, ela indicará como resposta a equação:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5


Sem gabarito

[petras]

AnneAlice,
[tex3]1) \alpha = 45^o ~ou ~135^o
\\2) \alpha = \pi\\
3)\alpha = 0~ou~2\pi\\4) \alpha = 30^o ou 150^o\\
5)Não~existe [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1) \alpha = 45^o ~ou ~135^o
\\2) \alpha = \pi\\
3)\alpha = 0~ou~2\pi\\4) \alpha = 30^o ou 150^o\\
5)Não~existe [/tex3]

Letra a