Ensino MédioFunção trigonométrica Tópico resolvido

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Deleted User 25200
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Set 2020 28 10:21

Função trigonométrica

Mensagem não lida por Deleted User 25200 »

No decorrer de um dia, a temperatura [tex3]T[/tex3] no interior de um freezer de um laboratório, dependendo do tempo [tex3]x[/tex3] , em hora, é dada pela expressão [tex3]T(t)=-4+2\sen \left(\frac{\pi x}{6}\right)[/tex3] , em que [tex3]0\leq x\leq 23[/tex3] e [tex3]x=0[/tex3] corresponde à meia-noite deste dia, [tex3]x=1[/tex3] corresponde à 1 hora da manhã e assim sucessivamente até [tex3]x=23[/tex3] . A que horas a temperatura no interior desse freezer é igual a [tex3]-5ºC[/tex3] ?


a) Às 08:00 e às 17:00

b) Às 03:00 e às 09:00

c) Às 10:00 e às 18:00

d) Às 02:00 e às 19:00

e) Às 07:00 e às 11:00

Sem gabarito




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gustavo2020
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Set 2020 28 14:54

Re: Função trigonométrica

Mensagem não lida por gustavo2020 »

[tex3]-5=-4+2\sen \frac{\pi x}{6}[/tex3]
[tex3]\sen \frac{\pi x}{6}=- \frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]\frac{\pi x}{6}=\frac{7\pi}{6} \Rightarrow x=7[/tex3] ou
[tex3]\frac{\pi x}{6}=\frac{11\pi}{6} \Rightarrow x=11[/tex3]

Portanto, a temperatura do freezer será igual a -5°C às 7h e às 11h.




Autor do Tópico
Deleted User 25200
6 - Doutor
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Set 2020 28 15:00

Re: Função trigonométrica

Mensagem não lida por Deleted User 25200 »

De onde veio [tex3]\frac{7\pi }{6}[/tex3] e [tex3]\frac{11\pi}{6}[/tex3] ?



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gustavo2020
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Out 2020 05 14:40

Re: Função trigonométrica

Mensagem não lida por gustavo2020 »

AnneAlice, os valores de x em que [tex3]\sen x=-\frac{1}{2}[/tex3] são [tex3]\frac{7\pi}{6}[/tex3] e [tex3]\frac{11\pi}{6}[/tex3]




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