Ensino Médio ⇒ Ângulos de lados paralelos definidos p/ 2 retas paralelas e uma transversal Tópico resolvido

[Carlosft57]

Quais os ângulos de lados paralelos definidos por 2 retas paralelas e uma transversal?

Geogebremática 5º ano
Visualização dinâmica e estudo dos ângulos de lados paralelos definidos por 2 retas paralelas e uma transversal no Geogebra.

Resposta

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Visualização dinâmica

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#24-4 Ângulos de lados paralelos em 2 retas paralelas e transversal - Geogebremática 5º ano
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Utilizando o Geogebra, neste vídeo são apresentados os ângulos de paralelos que existem
entre 2 retas paralelas quando são intersetadas por transversal; para além disso são
explicitadas todas as combinações de ângulos de lados diretamente e inversamente paralelos.

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O Geogebra é um software de geometria dinâmica que combina conceitos de geometria, álgebra e cálculo em uma única interface gráfica.
É gratuito, desenvolvido para o ensino e aprendizagem da matemática, com aplicabilidade em todos os níveis de ensino, desde o
ensino básico, passando pelo ensino secundário até ao ensino superior.
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Link do vídeo: https://youtu.be/mWx-0BkrGd4

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Alguns slides relativos à explicação em vídeo:

2 ângulos agudos ou obtusos de lados diretamente paralelos dois a dois, têm a mesma amplitude, isto é, são geometricamente iguais ( ângulos da mesma espécie ). O paralelismo é DIRETO porque as semirretas que contêm os respetivos lados ORIGEM têm o mesmo sentido e semirretas que contêm os respetivos lados EXTREMIDADE também têm o mesmo sentido.

Ângulos Correspondentes ( ▶▶ são congruentes )
1. os 2 ∡s estão do mesmo lado da secante
2. se um dos ângulos é interno o outro é externo, e vice-versa
3. os 2 ângulos NÃO são adjacentes

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2 ângulos agudos ou obtusos de lados diretamente paralelos dois a dois, têm a mesma amplitude, isto é, são geometricamente iguais ( ângulos da mesma espécie ). O paralelismo é DIRETO porque as semirretas que contêm os respetivos lados ORIGEM têm o mesmo sentido e semirretas que contêm os respetivos lados EXTREMIDADE também têm o mesmo sentido.

Ângulos Correspondentes ( ▶▶ são congruentes )
1. os 2 ∡s estão do mesmo lado da secante
2. se um dos ângulos é interno o outro é externo, e vice-versa
3. os 2 ângulos NÃO são adjacentes

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2 ângulos agudos ou obtusos de lados inversamente paralelos dois a dois, têm a mesma amplitude, isto é, são geometricamente iguais ( ângulos da mesma espécie ). O paralelismo é INVERSO porque as semirretas que contêm os respetivos lados ORIGEM têm sentidos opostos e semirretas que contêm os respetivos lados EXTREMIDADE também têm sentidos opostos.

Ângulos Verticalmente OPOSTOS ( ▶▶ são congruentes )
1. os 2 ∡s têm o mesmo vértice
2. os lados de um ângulo estão no prolongamento dos lados do outro

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2 ângulos agudos ou obtusos de lados inversamente paralelos dois a dois, têm a mesma amplitude, isto é, são geometricamente iguais ( ângulos da mesma espécie ). O paralelismo é INVERSO porque as semirretas que contêm os respetivos lados ORIGEM têm sentidos
opostos e semirretas que contêm os respetivos lados EXTREMIDADE também têm sentidos opostos.

Ângulos Verticalmente OPOSTOS ( ▶▶ são congruentes )
1. os 2 ∡s têm o mesmo vértice
2. os lados de um ângulo estão no prolongamento dos lados do outro

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2 ângulos de lados direta e inversamente paralelos dois a dois, são ângulos cuja soma de amplitudes é igual 180º (SUPLEMENTARES) OU são ângulos cuja diferença de amplitudes é igual a 180º ( ângulos de espécies diferentes ).
O paralelismo é DIRETO e INVERSO porque as semirretas que contêm os respetivos lados ORIGEM têm sentidos opostos e semirretas que contêm os respetivos lados EXTREMIDADE têm o mesmo sentido, ou inversamente.

Ângulos COLATERAIS Externos ( ▶ são suplementares )
1. os 2 ∡s estão em lados opostos da secante
2. os 2 ∡s são ambos internos ou ambos externos
3. os 2 ∡s são adjacentes

Geogebrematica#24-4_5.png (108.44 KiB) Exibido 1584 vezes

2 ângulos de lados direta e inversamente paralelos dois a dois, são ângulos cuja soma de amplitudes é igual 180º (SUPLEMENTARES) OU são ângulos cuja diferença de amplitudes é igual a 180º ( ângulos de espécies diferentes ).
O paralelismo é DIRETO e INVERSO porque as semirretas que contêm os respetivos lados ORIGEM têm sentidos opostos e semirretas que contêm os respetivos lados EXTREMIDADE têm o mesmo sentido, ou inversamente.

Ângulos Conjugados ADJACENTES ( ▶ são suplementares )
1. os 2 ∡s estão do mesmo lado da secante
2. um∡ é INTERNO
3. o outro ∡ EXTERNO

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