Ensino MédioSeqüência Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
ALDRIN
4 - Sabe Tudo
Mensagens: 4679
Registrado em: Qua 09 Abr, 2008 16:20
Última visita: 28-03-20
Localização: Brasília-DF
Agradeceu: 2647 vezes
Agradeceram: 307 vezes
Contato:
Dez 2008 18 23:22

Seqüência

Mensagem não lida por ALDRIN »

Considere a seguinte lei de formação:

primeira linha: 1
segunda linha: 3\tex{  5}
terceira linha: 7\tex{  9}\tex{   11}
quarta linha : 13\tex{  15}\tex{  17}\tex{  19}
... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

É correto afirmar que o termo que ocupa a 1^{\underline{a}} posição na 37^{\underline{a}} linha é o número 1.333 e a soma dos elementos dessa linha é superior a 51.000 ?
Resposta

E

Última edição: ALDRIN (Qui 18 Dez, 2008 23:22). Total de 1 vez.


"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

Avatar do usuário
triplebig
4 - Sabe Tudo
Mensagens: 1225
Registrado em: Ter 18 Set, 2007 23:11
Última visita: 02-03-20
Localização: São José dos Campos
Agradeceu: 2 vezes
Agradeceram: 62 vezes
Dez 2008 19 00:35

Re: Seqüência

Mensagem não lida por triplebig »

As linhas 1-36 mostram os primeiros 1+2+3+4+\dots+36=\frac{37\cdot36 }{2}=666 números ímpares. Observe que o n-ésimo número ímpar é o número 2n-1. Assim, o 667^{\underline{o}} número ímpar é 2\cdot(667)-1=1333.

A soma pedida é a soma de uma P.A. com a_1=1333 , n=37 e r=2.

S_n=\frac{(2a_1+(n-1)r)\cdot n}{2}\Longright S_{37}=\frac{(2\cdot1333+36\cdot2)\cdot37}{2}=50653

Errado

Última edição: triplebig (Sex 19 Dez, 2008 00:35). Total de 1 vez.



Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Ensino Médio”