Ensino Médio ⇒ Trigonometria: Equação Trigonométrica

[Logica²]

Determinar o conjunto solução da equação

• [tex3]\frac{4\cos (2x) - 2}{\text{sen}x - 3}=0.[/tex3]

  Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

  [tex3]\frac{4\cos (2x) - 2}{\text{sen}x - 3}=0.[/tex3]

[Thales Gheós]

Somente teremos [tex3]f(x)=0[/tex3]

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[tex3]f(x)=0[/tex3]

quando o numerador for igual a zero. E como [tex3]\text{sen}{x}[/tex3]

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[tex3]\text{sen}{x}[/tex3]

nunca será igual a [tex3]3,[/tex3]

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[tex3]3,[/tex3]

não há condições a impor para o denominador.

• [tex3]4 \cos (2x)-2=0[/tex3]

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  [tex3]4 \cos (2x)-2=0[/tex3]

  
  
  [tex3]\cos (2x)= \frac{1}{2}[/tex3]

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  [tex3]\cos (2x)= \frac{1}{2}[/tex3]

  
  
  [tex3]\cos(2x)=\cos \frac{\pi}{3} \Rightarrow 2x=\pm\frac{\pi}{3}+2k\pi \Rightarrow x=\pm\frac{\pi}{6}+k\pi[/tex3]

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  [tex3]\cos(2x)=\cos \frac{\pi}{3} \Rightarrow 2x=\pm\frac{\pi}{3}+2k\pi \Rightarrow x=\pm\frac{\pi}{6}+k\pi[/tex3]

• [tex3]S=\left\{ x\in\mathbb{R}\text{ | } x=\pm\frac{\pi}{6}+k\pi,\text{ } k\in\mathbb{Z}\right\}[/tex3]

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  [tex3]S=\left\{ x\in\mathbb{R}\text{ | } x=\pm\frac{\pi}{6}+k\pi,\text{ } k\in\mathbb{Z}\right\}[/tex3]