O Sr. e a Sra. Zeta querem escolher o nome de seu filho de modo que a sigla (as iniciais do primeiro nome, do nome do meio e do sobrenome) estejam em ordem alfabética. De quantas maneiras podem fazer...
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Putz... nem me liguei nisso... :mrgreen:
Eu estava fazendo C^{26}_3=2600 , mas, dado que o último nome de fato é Zeta, o total de nomes é C^{25}_2=300 .
Três garotas A, B e C, e nove garotos devem colocados em linha. De quantas maneiras isto pode ser feito se B deve estar entre A e C e A e B devem estar separadas por exatamente quatro garotos?
Consideramos os números inteiros de 1 a 1000 inclusive. Somemos entre si todos os que tem todos os seus dígitos pares e somemos entre si todos os que tem todos seus dígitos ímpares. Qual soma é maior?
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MilkShake , vamos calcular primeiro a soma dos que têm todos os algarismos ímprares:
De 1 a 9:
S_I=1+3+5+7+9=25.
De 10 a 99:
Veja que há no total 5^2=25 desses números. Exatamente 5 começam com...
Quando um número de dois dígitos é somado a outro número de dois dígitos possuindo os mesmos dígitos em ordem inversa , a soma é um quadrado perfeito. Determine todos estes números de 2 dígitos.
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n=10a+b, \; \; m=10b+a.
n+m=q^2 \Longrightarrow 11(a+b)=q^2
Como 11 é primo, devemos então ter a+b=11 \cdot k, onde k é um outro quadrado perfeito. Mas, fora a+b=11, a menor possibilidade é...
A letra B já foi resolvida aqui no forum
Ja fiz muitos tópicos sobre os livros de Matemática e Física do Rufino. Talvez vc possa encontrar algo interessante pesquisando no meu perfil. Abs