Resposta
a) 252
b) 208
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Médio ⇒ (Rufino) Combinatória Tópico resolvido
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Set 2020
14
14:31
(Rufino) Combinatória
Quantos números inteiros entre 1 e 1.000.000 tem soma de algarismos igual a 5? E soma menor do que 5?
a) 252
b) 208
a) 252
b) 208
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Set 2020
14
21:37
Re: (Rufino) Combinatória
Olá:
Considere o caso geral:
ABCDEF , aglomeramos todos os casos possíveis já (1, 2,...,6 algarismos)
Onde se A=0 pegaremos o caso de 5 algarismos. Assim por diante.
Logo:
A+B+C+D+E+F = 5
O número de soluções inteiras não negativas utiliza-se uma fórmula que talvez vc já conheça:
[tex3]\begin{pmatrix}
n+p-1 \\
p\\
\end{pmatrix}[/tex3]
Nesse caso n= 6 e p=5
Assim, substituindo:
[tex3]\begin{pmatrix}
10\\
5\\
\end{pmatrix}=252[/tex3]
Para os casos menor que 5 você utiliza o mesmo raciocínio, para 4 ,3 ,2 ,1
Considere o caso geral:
ABCDEF , aglomeramos todos os casos possíveis já (1, 2,...,6 algarismos)
Onde se A=0 pegaremos o caso de 5 algarismos. Assim por diante.
Logo:
A+B+C+D+E+F = 5
O número de soluções inteiras não negativas utiliza-se uma fórmula que talvez vc já conheça:
[tex3]\begin{pmatrix}
n+p-1 \\
p\\
\end{pmatrix}[/tex3]
Nesse caso n= 6 e p=5
Assim, substituindo:
[tex3]\begin{pmatrix}
10\\
5\\
\end{pmatrix}=252[/tex3]
Para os casos menor que 5 você utiliza o mesmo raciocínio, para 4 ,3 ,2 ,1
"O que sabemos é uma gota , o que ignoramos é um oceano." Isaac Newton
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