Ensino Médio ⇒ Partição Ordenada e Não-Ordenada Tópico resolvido

[JBelford]

1) De quantas formas 20 alunos podem ser colocados em 4 classes A, B, C, D, ficando 5 alunos por classe? 20!/(5!)²
2) De quantas formas podemos repartir 9 pessoas em 3 grupos, ficando 3 pessoas em cada grupo? 280

A primeira eu fiz normal por combinação e saiu; a segunda, eu tentei fazer da mesma forma, mas, pelo gabarito, foi considerada como repartição Não-Ordenada. Alguém poderia me ajudar a diferenciar quando será uma ou outra? o Iezzi não deixou muito claro e não achei explicações muito satisfatórias na Internet. Desde já agradeço!

[A13235378]

Olá:

Perceba que no primeiro caso , cada classe tem uma letra diferente , ou seja as classes sao diferentes

No segundo caso, veja que nao especificou os grupos, dando a entender que todos esses grupos sao iguais.

Vou dar um exemplo simples:

Considere os alunos X Y W Z

No primeiro caso podemos fazer:

X -A , Y- B , W-C , Z -D

e

X-B , Y-A , W-C , Z-D

Note que esses dois situaçoes sao totalmente diferentes

Agora para o segundo caso:

3 grupos nao especificios , ou seja

X , Y , Z e Y ,Z , X sao iguais

Espero ter ajudado