Ensino MédioRelações métricas na circunferência Tópico resolvido

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Babi123
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Ago 2020 26 19:01

Relações métricas na circunferência

Mensagem não lida por Babi123 »

Segundo o gráfico [tex3]A,B \ e \ C[/tex3] são pontos de tangência. Calcule [tex3]r[/tex3] .
arrumar.jpg
arrumar.jpg (9.92 KiB) Exibido 1077 vezes
a) 5/2
b) 7/4
c) 4/3
d) 3/2
e) 6/5
Resposta

Não poderia deixar de trazer "a dose do dia" :oops::lol::lol:
[tex3]r=\frac65[/tex3]

Última edição: caju (Qua 26 Ago, 2020 22:09). Total de 2 vezes.
Razão: arrumar imagem.



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Ittalo25
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Ago 2020 26 19:57

Re: Relações métricas na circunferência

Mensagem não lida por Ittalo25 »

r3.png
r3.png (56.51 KiB) Exibido 1090 vezes
Pela homotetia em B, BO passa pelo centro da circunferência menor.

Tem-se que: [tex3]4+x = 6-x\rightarrow \boxed{x = 1}[/tex3]

Agora que vi que o B já era usado na figura, mas enfim:
Teorema de Stewart em ABO:

[tex3](6+r)^2(4+x)+(4+r)^2(6-x) = (4+x+6-x)((5-r)^2+(4+x)(6-x)) [/tex3]
[tex3]\boxed{r = \frac{6}{5}} [/tex3]



Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

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Babi123
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Ago 2020 26 23:31

Re: Relações métricas na circunferência

Mensagem não lida por Babi123 »

Ittalo25 escreveu:
Qua 26 Ago, 2020 19:57
r3.png

Pela homotetia em B, BO passa pelo centro da circunferência menor.

Tem-se que: [tex3]4+x = 6-x\rightarrow \boxed{x = 1}[/tex3]

Agora que vi que o B já era usado na figura, mas enfim:
Teorema de Stewart em ABO:

[tex3](6+r)^2(4+x)+(4+r)^2(6-x) = (4+x+6-x)((5-r)^2+(4+x)(6-x)) [/tex3]
[tex3]\boxed{r = \frac{6}{5}} [/tex3]
Perfeito Ittalo25! :):D




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