Ensino MédioNúmeros complexos (forma trigonométrica - potência) Tópico resolvido

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potuw10
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Ago 2020 24 19:02

Números complexos (forma trigonométrica - potência)

Mensagem não lida por potuw10 »

Boa noite, preciso de ajuda no tópico dois dessa questão.

Obrigado!
Resposta

n = 24 e m = 48
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A13235378
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Ago 2020 24 23:03

Re: Números complexos (forma trigonométrica - potência)

Mensagem não lida por A13235378 »

Olá:

Visto que este segundo topico sucede uma questao que pedia a forma trigonometrica, concluo que voce já deva saber as duas formas. Caso nao saiba. avisa para eu mandar.

[tex3]\sqrt{3}+i=2cis30[/tex3]

[tex3]2 \sqrt{2}(1+i)=4cis45[/tex3]

Pela primeira lei de moivre: [tex3] (cis\alpha)^{x}=cis(x\alpha ) [/tex3]

Logo temos:

[tex3]2^{m}cis(30m)=4^{n}cis(45n)[/tex3]

[tex3]2^{m}=(2^{2})^{n}[/tex3]
2n=m

cos 30m = cos 45n

cos 60n = cos 45n

Dois cossenos iguais sao quando a diferença é de 360 graus

60n- 45n = 15n

15n = 360 , n = 24 e m = 48



"O que sabemos é uma gota , o que ignoramos é um oceano." Isaac Newton

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potuw10
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Ago 2020 25 13:48

Re: Números complexos (forma trigonométrica - potência)

Mensagem não lida por potuw10 »

Olá, entendi.

Fiquei apenas com dúvida a respeito da diferença dos cossenos sendo 360º. Tem alguma lei dessas para o seno também? Não me lembro dessa matéria, teria como passar o nome dela para eu dar uma revisada, por favor?

Grato!! :)



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A13235378
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Re: Números complexos (forma trigonométrica - potência)

Mensagem não lida por A13235378 »

potuw10 escreveu:
Ter 25 Ago, 2020 13:48
Olá, entendi.

Fiquei apenas com dúvida a respeito da diferença dos cossenos sendo 360º. Tem alguma lei dessas para o seno também? Não me lembro dessa matéria, teria como passar o nome dela para eu dar uma revisada, por favor?

Grato!! :)
Sim , tanto funcao seno , quanto funcao cosseno, o periodo é de 2pi , isto é ,

sen(a) = sen (360 +a)
cos(a)= cos (360 +a)


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potuw10
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Ago 2020 26 13:42

Re: Números complexos (forma trigonométrica - potência)

Mensagem não lida por potuw10 »

Muitíssimo obrigado!! :D




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