Ensino Médio ⇒ Geometria Espacial Tópico resolvido

[daniloesteves1]

As extremidades das tres arestas que partem de um mesmo vertice de um cubo formam um triangulo de 18 cm de perimetro. Calcule a area total do cubo.

Resposta

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108 cm²

[Doug]

Oi,

cubo1.gif (8.61 KiB) Exibido 1405 vezes

pela imagem vemos que o lado desse triangulo é a diagonal da face do cubo, como o perimetro é 18cm, temos que a diagonal vale 6cm,

[tex3]6^{2}=x^{2}+x^{2}\to\, x=\sqrt{18}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]6^{2}=x^{2}+x^{2}\to\, x=\sqrt{18}[/tex3]

A área total é a soma das áreas das faces do cubo, daí,

[tex3]A_t=6.(\sqrt{18}^{2})=108cm^{2}[/tex3]

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[tex3]A_t=6.(\sqrt{18}^{2})=108cm^{2}[/tex3]

Abraço e t+